실무에 쓰는 머신러닝 기초

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실무에 쓰는 머신러닝 기초 - 차원축소

iron-min 2025. 12. 27. 21:06

1. 차원 축소가 필요한 이유

고차원 데이터란?
- 데이터의 피처(변수)가 매우 많은 상태를 말합니다. 예컨대 이미지 데이터의 경우, 한 장의 이미지를 구성하는 픽셀 수만큼의 피처가 있을 수 있습니다.
어떤 문제가 생길까?
- 모델 학습 시 연산 복잡도가 급증하여 시간이 오래 걸림
- 많은 피처들 중 일부는 실제로 중요한 정보를 주지 못하는 노이즈(잡음)일 수 있음
- 차원이 너무 높아지면 데이터를 시각화하기가 어려워 패턴 파악이 힘듬
차원 축소의 장점
- 노이즈 제거로 모델 성능 및 일반화 능력을 개선할 수 있음
- 2차원이나 3차원으로 축소하면 시각적으로 직관적인 분석을 할 수 있음
- 데이터의 핵심 구조나 패턴을 더 쉽게 발견할 수 있음

2. 차원 축소의 기본 개념

선형 차원 축소
- 데이터를 특정 선형 변환(ex : 행렬 곱)으로 투영하여 차원을 줄이는 기법. PCA가 대표적
  - 예를 들면…
    - 3차원 공간에 놓인 물체가 있다고 가정
    - 빛(광원)을 한 방향에서 비추면, 물체의 그림자가 2차원 벽면(또는 바닥)에 투영됨
    - 3차원을 → 2차원 처럼 볼 수 있음
    - 즉, 선형 변환이라는 간단 계산만으로 차원축소를 하게 되는 경우!
비선형 차원 축소
- 데이터가 복잡한 기하학적 구조를 가질 때, 선형 변환만으로는 충분치 않을 수 있으므로 비선형 맵핑을 이용. t-SNE, UMAP 등이 이에 해당
  - 예를 들면…
    - 종이 한 장이 있고, 그 종이에 그림(데이터)이 복잡하게 그려져 있다고 가정
    - 이 종이는 실제로는 2차원이지만, 종이가 구겨져서(휘어지고 말려서) 3차원 공간 속에서 복잡한 형태를 띠고 있음
    - 우리가 종이를 펼쳐서 다시 평평한 2차원 상태로 만들면, 그 원래의 그림을 쉽게 2D에서 볼 수 있음.
    - 즉, 구겨져 있는 형태(복잡한 형태)를 펴서 차원 축소를 하게 되는 경우!

차원 축소와 노이즈 제거

대부분의 데이터에는 잡음(irrelevant feature)이 포함
차원 축소 시, 중요한 변동을 잘 설명하지 못하는 데이터는 줄여버림으로써 불필요한 정보를 걸러낼 수 있음

3. 차원축소 모델

① PCA

핵심 아이디어
- 데이터에서 가장 ‘분산이 큰 방향(주성분)’을 찾아 그 방향으로 데이터를 투영하면, 그 축이 데이터의 중요한 변동(variance)을 많이 설명할 수 있다.
  - 사진 찍을 때 각도를 찾는 예시를 들어서 생각하면…
    - 친구가 찍고 싶은 건물(피사의 사탑)이 있는데 건물이 반듯하게 서 있는 모습을 찍고 싶음, 그러나 이 건물은 기울어져 있는 상황
    - 이 건물을 카메라로 찍는다고 가정
    - 건물이 기울어져 있어서, 찍을 때 어떤 각도로 카메라를 기울이면 가장 잘(넓게) 찍을 수 있을지가 고민하고 적정한 각도로 찍으면 건물이 반듯하게 서 있는 모습을 볼 수 있음
  - 위 예시를 데이터로 치면…
    - 건물의 각도: 데이터가 놓여 있는 실제 축(변수들)
    - 카메라 각도: 우리가 새로 찾고 싶은 “주성분(Principal Component)” 축
    - 우리가 가장 이쁘게 보이는 각도를 찾고 싶은 것처럼, PCA는 데이터가 가장 잘 퍼져 있는 방향(가장 큰 분산의 방향)을 찾음
주성분(Principal Component)
- 가장 큰 분산을 갖는 방향을 1주성분으로, 그다음으로 큰 분산을 갖는 서로 직교(90도)하는 방향을 2주성분으로 하는 식으로 이어진다.
설명 분산(Explained Variance) 비율
- 몇 개의 주성분만으로 전체 분산의 몇 퍼센트를 설명할 수 있는지 나타낸다.

장점	계산이 비교적 간단(선형 연산), 결과 해석이 용이(주성분 방향 해석 가능), 노이즈 제거 효과.
단점	데이터가 선형이 아닌 패턴일 경우 정보 손실이 발생할 수 있음, 매우 복잡한 구조를 충분히 반영하기 어려움.

② t-SNE

고차원 공간에서 ‘서로 가까운 데이터 포인트는 가까이, 먼 데이터 포인트는 멀리’ 배치하려고 하는 비선형 차원 축소 기법.
동작 원리
1. 고차원에서 데이터 간 ‘지역적 확률 분포’를 추정한다(주변 데이터와의 거리를 기반).
2. 2차원 혹은 3차원에서 비슷한 확률 분포가 되도록 데이터들을 배치한다.
- 예를 들면…
  - 고차원(큰 운동장 같은 공간)에서 자유롭게 사람들이 흩어져 서 있었는데, 이제 작은 교실(2D 공간) 안에 앉혀야 하는 상황
  - 친구들 중에는 서로 가깝게 붙어 있기를 원하는 그룹(이웃 관계)이 있음
  - 즉, t-SNE는 고차원에서 A가 B와 가까울 확률을 구하고, 2D에서는 그 확률을 최대한 비슷하게 만들도록 위치를 조정
장점
- 데이터의 군집이 자연스럽게 시각화되어, 군집별 패턴을 인지하기 쉽다.
단점
- 계산 비용이 큰 편(대규모 데이터에는 시간이 오래 걸림).
- 하이퍼파라미터(learning rate, perplexity) 선택에 따라 결과가 달라질 수 있음.
- 시각화 결과 해석이 직관적이지만, 실제 거리 척도가 왜곡될 수 있으니 주의.

③ UMAP (Uniform Manifold Approximation and Projection)

t-SNE와 유사하게 고차원 데이터의 구조를 2D/3D로 매핑하는 비선형 차원 축소 기법. ‘근접 그래프(nearest neighbor graph)’와 ‘Riemannian manifold’ 이론에 기반한다.
- 이를 쉽게 말하면… 위에서 얘기했던 구겨진 종이의 예시!
  - 종이가 구겨진 상태는 매니폴드(Manifold)라고 부르는, 비선형적으로 휘어진 공간을 의미
  - UMAP은 이 종이가 구겨져 있는 구조에서 가까운 점들은 여전히 가깝게, 먼 점들은 멀리 놓이도록, 매니폴드를 펼쳐 2D로 맵핑
장점
- t-SNE보다 빠르고, 대규모 데이터에도 비교적 효율적이다.
- 지역적/글로벌 구조를 함께 잘 반영한다.
- 매개변수(예: n_neighbors, min_dist)를 통해 클러스터의 응집도나 분산 정도를 조절할 수 있다.
단점
- 알고리즘의 개념이 비교적 복잡하고, 하이퍼파라미터 튜닝을 요한다.
- t-SNE만큼은 아니지만, 여전히 축소 과정에서 정보 왜곡이 발생할 수 있다.

차원축소 코드 예시)

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 1. 데이터 로드 (Iris 예시)
from sklearn.datasets import load_iris
iris = load_iris()
X = iris.data   # (150, 4) 형태: 꽃받침, 꽃잎 길이·너비
y = iris.target # (150,)  : 품종 라벨(0, 1, 2)

# 2. PCA
from sklearn.decomposition import PCA
pca = PCA(n_components=2)
X_pca = pca.fit_transform(X)

# 3. t-SNE
from sklearn.manifold import TSNE
tsne = TSNE(n_components=2, perplexity=30, random_state=42)
X_tsne = tsne.fit_transform(X)

# 4. UMAP
# (umap-learn 설치 필요할 수 있습니다 : pip install umap-learn)
from umap import UMAP
umap = UMAP(n_components=2, n_neighbors=15, random_state=42)
X_umap = umap.fit_transform(X)

# 5. 시각화 (PCA, t-SNE, UMAP 결과 비교)
fig, axes = plt.subplots(1, 3, figsize=(15, 4))

axes[0].scatter(X_pca[:, 0], X_pca[:, 1], c=y)
axes[0].set_title("PCA (2D)")

axes[1].scatter(X_tsne[:, 0], X_tsne[:, 1], c=y)
axes[1].set_title("t-SNE (2D)")

axes[2].scatter(X_umap[:, 0], X_umap[:, 1], c=y)
axes[2].set_title("UMAP (2D)")

plt.tight_layout()
plt.show()

4. 실무 적용 시 고려 사항

① 데이터 전처리 : 스케일링(표준화, 정규화), 이상치 제거 등을 먼저 수행해야 합니다.

② 하이퍼파라미터 튜닝

PCA
- 주성분 개수를 얼마나 선택할지(설명 분산 비율을 확인).
t-SNE
- perplexity, learning rate, iteration 수.
UMAP
- n_neighbors, min_dist 등.

③ 결과 해석

: PCA는 주성분 방향이 어떤 피처 조합과 관련이 있는지 해석 가능.

: t-SNE/UMAP 결과는 시각화를 통해 군집 형태나 분포를 확인하되, 지나친 해석은 지양(거리 자체의 절대적 의미는 왜곡될 수 있음).

④ 성능 측정 및 검증

: 최종 목적(군집 분석, 노이즈 제거, 시각화 등)에 따라 적절한 지표를 사용해 성능을 평가할 수 있음. (차원 축소만의 별도 지표는 없음)

5. 총 정리 및 Q&A

총정리

① 고차원 데이터 → 시각화와 연산 복잡도 측면에서 어려움 → 차원 축소가 필요한 이유.

② PCA: 선형 차원 축소로 계산이 빠르고 해석이 직관적.

③ t-SNE, UMAP: 비선형 구조를 잘 반영하여 2D/3D 시각화에 매우 효과적.

Q&A

Q1: PCA와 t-SNE(또는 UMAP)의 가장 큰 차이는 무엇인가요?

A1: PCA는 선형 변환을 이용해 분산이 가장 큰 축을 찾는 방식으로 차원을 줄이는 반면, t-SNE와 UMAP은 비선형 방식으로 근접한 데이터들을 가깝게 배치해 2D/3D 시각화에 더욱 적합합니다.

Q2: 차원 축소 시, 몇 개의 차원(주성분)을 선택해야 하나요?

A2: ‘설명 분산 비율(Explained Variance Ratio)’을 확인하여 원하는 수준(예: 80% 이상)을 만족하도록 주성분 수를 결정하거나, 업무 목적에 맞춰 시각적으로 해석 가능한 범위를 기준으로 선택합니다.

Q3: t-SNE나 UMAP의 시각화 결과에서 군집끼리 떨어져 보이는데, 이를 그대로 분류 기준으로 삼아도 될까요?

A3: t-SNE나 UMAP은 ‘가까운 점끼리 가깝게 보이도록’ 하는 목적을 갖지만, 거리 자체가 왜곡될 수 있으므로 군집의 상대적 분포를 참고하되, 정확한 분류나 임계값 설정은 추가적인 지표나 모델을 통해 검증해야 합니다.

Q4: PCA 결과에서 각 주성분이 무엇을 의미하는지 어떻게 해석하나요?

A4: PCA 변환 후 components_(주성분 벡터)를 살펴보면, 각 피처가 주성분에 기여하는 정도(가중치)를 알 수 있습니다. 이를 통해 해당 주성분이 어떤 피처들의 조합으로 형성되었는지, 즉 어떤 물리적 의미나 현상의 특징을 반영하는지 파악할 수 있습니다.

Q5: 차원 축소로 인해 데이터의 일부 정보가 손실되지 않나요?

A5: 네, 차원 축소는 원본 데이터의 변동을 100% 반영하지 못하고 일부 정보가 희생됩니다. 하지만 주성분(또는 임베딩)이 중요한 변동을 대부분 설명하도록 설계되어 있으므로, 핵심 패턴 분석에 유리하며, 노이즈를 제거하는 이점도 있습니다.